Пример расчета закладной детали

3.44. Расчет анкеров, приваренных втавр к плоским элементам стальных закладных деталей, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от статической нагрузки, расположенных в одной плоскости симметрии закладной детали (черт. 18), должен производиться по формуле

(112)

Черт. 18. Схема усилий, действующих на закладную деталь

где A_an — суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;

N_an — наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров, равное:

(113)

Q_an — сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное:

(114)

N¢_an — наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле

(115)

В формулах (112) — (115):

М, N, Q — соответственно момент, нормальная и сдвигающая силы, действующие на закладную деталь; момент определяется относительно оси, расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех анкеров;

n_an — число рядов анкеров вдоль направления сдвигающей силы; если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы Q на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия Q_an учитывается не более четырех рядов;

z — расстояние между крайними рядами анкеров;

l — коэффициент, определяемый при анкерных стержнях диаметром 8-25 мм для тяжелого и мелкозернистого бетонов классов В12,5 — В50 и легкого бетона классов В12,5 — В30 по формуле

, (116)

но принимаемый не более 0,7; для тяжелого и мелкозернистого бетонов классов выше В50 коэффициент l принимается как для класса В50, а для легкого бетона классов выше В30 — как для класса В30;

A_an₁ — площадь анкерного стержня наиболее напряженного ряда, см 2 ;

b — коэффициент, принимаемый равным для бетона:

(r_m — средняя плотность бетона, кг/м 3 );

d — коэффициент, определяемый по формуле

(117)

но принимаемый не менее 0,15;

здесь (имеется прижатие);

(нет прижатия); если в анкерах отсутствуют растягивающие усилия, коэффициент d принимается равным единице.

Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься рваной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда.

В формулах (113) и (115) нормальная сила N считается положительной, если направлена от закладной детали (см. черт. 18), и отрицательной — если направлена к ней. В случаях, когда нормальные усилия N_an и N¢_an, а также сдвигающее усилие Q_an при вычислении по формулам (113) — (115) получают отрицательные значения, в формулах (112) — (114) и (117) их принимают равными нулю. Кроме того, если N_an получает отрицательное значение, то в формуле (114) принимается N¢_an = N.

При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании) поверхности изделия коэффициент l уменьшается на 20 %, а значение N¢_an принимается равным нулю.

3.45. В закладной детали с анкерами, приваренными внахлестку под углом от 15 до 30°, наклонные анкера рассчитываются на действие сдвигающей силы (при Q > N, где N — отрывающая сила) по формуле

(118)

где A_an_,_inc — суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров;

При этом должны устанавливаться нормальные анкера, рассчитываемые по формуле (112) при d = 1,0 и при значениях Q_an, равных 0,1 сдвигающего усилия, определяемого по формуле (114).

3.46. Конструкция сырных закладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной схемой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласно СНиП II-23-81*. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно соединены с нормальными анкерными стержнями. Кроме того, толщина пластины t расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкера, должна проверяться из условия

(119)

где d_an — диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету;

R_sq — расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СНиП II-23-81*.

При применении типов сварных соединений, обеспечивающих большую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня, и соответствующем обосновании возможна корректировка условия (119) для этих сварных соединений.

Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке.

Закладные детали могут быть выполнены в виде:

стальных пластин с приваренными к ним анкерными стержнями (рис. 3, а);

стальных пластин, прикрепляемых к бетону с помощью анкерных болтов (рис. 3б).

анкерного стержня с кольцом, пластиной или крюком для крепления альпенийского снаряжения. (рис. 3, в);

стальных пластин, прикрепляемых к бетону с помощью сквозных анкерных болтов, закрепленных на накладке (рис. 3, г).

Рис. 3. Закладные детали:

1 — стальная пластина; 2 — анкерный стержень; 3 — анкерный болт;

4 — шайба; 5 — гайка; 6 — отверстие; 7 — анкерный стержень с кольцом

для крепления; 8 – накладка.

К закладной детали колонны приварен раскос стальных связей, растянутый силой от действия ветровых нагрузок 270 кН(рис. 2); пластина закладной детали из стали марки ВCт3кп2 (R_y = 205 МПа); анкеры закладной детали из арматуры класса А-III (R_s = 365 МПа); для колонн принят тяжелый бетон класса В30 (R_bt = 1,2 МПа; R_b = 17 МПа); схема армирования колонны показана на рис.2; в колонне действует продольная сила, минимальная величина которой равна 1100 кН; изгибающий момент в колонне на уровне закладной детали в плоскости анкеров М = 40 кН×м.

Раскос — строительный элемент, соединяющий два узла каркаса, фермы и т. п. Раскос располагается по диагонали замкнутого контура и обеспечивает жесткость конструкции.

Рис. 4.

Требуется запроектировать анкеры закладной детали, определить толщину пластины, проверить прочность бетона на выкалывание и определить смещение закладной детали в направлении усилия и раскосе.

Расчет.Вертикальное расположение рядов анкеров принимаем, как показано на рис. 4. Усилие в раскосе раскладываем на нормальную силу N, приложенную к закладной детали с эксцентриситетоме = 100 мм, и сдвигающую силу Q:

N = 270 cos 56° 20¢ = 270×0,555 = 150 кН;

Q = 270 sin 56° 20¢ = 270×0,832 = 225 кH.

По формуле (2)находим наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров при z =0,42 м иМ = Ne = 150×0,1 = 15 кН×м:

Наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров вычисляем по формуле (4):

т. е. прижатие пластины к бетону отсутствует.

Сдвигающее усилие Q_an, приходящееся на одни ряд анкеров, определяем по формуле (3) при = 0:

Так как = 0,

Задаваясь диаметром анкеров, равным 16 мм, для бетона класса В30 с анкерами из арматуры класса A-III находим j = 0,49.

Следовательно, принимаем в каждом ряду по два анкера диаметром 18 мм (А_ап = 509 мм 2 ). Проверим значение А_ап при j = 0,46, соответствующем принятому диаметру 18 мм.

В каждом ряду оставляем по два анкера диаметром 18 мм.

Расстояние между анкерами принимаем:

а) по горизонтали -минимальным, равным 5d = 5×18 = 90 мм;

б) в вертикальном направлении(т.е. в направлении сдвигающей силы) — равным 140 мм > 7d = 7×18 = 120 мм.

Определим толщину пластины закладной детали. Поскольку фасонка, передающая отрывающую силу на закладную деталь, расположена посредине расстояния между вертикальными рядами анкеров, толщину пластины определяем расчетом по прочности пластины как консольной балки с вылетом 35 мм на действие растягивающего усилия в одном анкере, равного: N_an₁ = = 36,6 кН.

Ширину консольной балки принимаем b = 80 мм. Расчет производим из условия M £ R_yW, где М = 36600×35 = 1280000 Н×мм, R_y = 205 МПа; .

Толщину пластины из полосовой стали принимаем равной 22 мм.

и обеспечиваются требования любого вида сварки стержней 0,75d = 0,75×18 = 13,5 мм

А_h= (420-200+2×300)400 = 32,8×10 4 мм 2 .

Так как сила N приложена в центре тяжести площади А_h, то е₁ = c =0; q₂ = 0,5; (как для тяжелого бетона). Зная, что a/l_a = 0,74, находим

Поскольку l_a = h, тоR_s А_ап,tot = 0. Значение R_bt с учетом =1,1 — R_bt = 1,1×1,2=1,32 МПа.

Проверим условие при h =200 мм 2 ,

A_h = (420 — 200 + 2×200)400 = 24,2×10 4 мм 2 .

При меньших значениях h условие не проверяем, поскольку несущая способность закладной детали при этом повышается.

Проворим условие при h =400 мм (высота сечения колонны), но без учета площади, расположенной между анкерами, — (420 — 200)90 = 19800 мм 2 .

A_h = (420 — 200 + 2×400) 400 — 19800 = 388 000 мм 2 > 328000 мм 2 ,

т.е. площадь A_h превышает площадь, вычисленную выше при h = 300 мм. Следовательно, прочность бетона на выкалывание обеспечена.

Смещение закладной детали по направлению сдвигающей силы определяем по формуле при j_cс= 1.

Смещение закладной детали по направлению отрывающей силы находим как сумму смещений анкеров и прогиба пластины закладной детали.

Смещение анкеров определим по формуле

1. Смещение анкера наиболее растянутого ряда от действия усилия

При этом прогиб пластины на этом уровне, определенный в соответствии с той же расчетной схемой, что и для определения толщины пластины, составит:

где

Тогда полное смешение на уровне наиболее растянутого ряда анкеров равно: a_i = a_an,t + a_pl,t = 0,079 + 0,074 = 0,153 мм.

2. Смещение анкера наименее растянутого ряда от действия растягивающего усилия, равного

составит

При этом прогиб пластины на этом уровне будет равен:

а полное смещение —

Используя линейную интерполяцию, определим смещение закладной детали на уровне приложения отрывающей силы, т.е. на расстоянии 210-100 = 110 мм от наиболее растянутых анкеров:

Смещение закладной детали в направлении усилия в раскосе равно:

1.В качестве анкерных стержней и болтов следует использовать арматурную сталь периодического профиля диаметром 12-25 мм. Для болтов предпочтительно использовать арматурную сталь винтового профиля.

2.Расчет бетона на выкалывание анкерными стержнями (болтами) и определение числа и диаметра анкерных стержней выполняют так же, как и расчет при использовании закладных деталей, устанавливаемых в опалубку перед бетонированием конструкции.

3.При креплении закладных деталей к бетону, приклеивают стальные пластины по их плоскостям и вклеивают анкерные стержни и болты в отверстия (рис. 5).

Рис. 5. Крепление закладных деталей к бетонным, железобетонным и каменным элементам конструкций:

1 — бетонный, железобетонный или каменный элемент; 2 — клей; 3 — стальная пластина; 4 — анкерный стержень; 5 — отверстие, заполненное клеем; 6 — шайба и гайка; 7 — анкерный болт; 8 – накладка.

Rв,sh1 — расчетное сопротивление соединения сдвигу принимают по табл. 2

Количество отвердителя, % оптимального количества	Коэффициент т при глубине вклеивания анкерного стержня, см
50 и более
100 и менее	1,10 1,10	0,95 0,95	0,80 0,80	0,65 0,65	0,55 0,55
1,10 1,00	0,95 0,85	0,80 0,70	0,65 0,60	0,55 0,50
1,10 0,75	0,95 0,65	0,80 0,55	0,65 0,45	0,55 0,40
0,90 0,45	0,75 0,38	0,60 0,30	0,50 0,25	0,40 0,25

Примечания: 1. Над чертой приведены значения для соединений "бетон — клей", под чертой — “клей — анкерный стержень”.

4.Оптимальное количество отвердителя, вводимого в состав клея, рекомендуется принимать (% массы эпоксидной смолы): УП-0633М — 16, сложного амина — 15, диэтилентриамина — 9.

5.Расчетную глубину вклеивания анкерных стержней, вычисляют дважды (проверяют скалывание по соединениям “бетон — клей” и "клей — анкерный стержень”) и назначают соответствующий диаметр цилиндра скалывания и расчетное сопротивление соединения сдвигу.

Показатель прочности соединения	Значение показателя прочности соединения, МПа
"бетон — клей”	"клей — анкерный стержень”
Расчетное сопротивление R_в,sh₁	2,5	13,0
Временное сопротивление R_в,sh₂	6,0	20,0
Среднеквадратическое отклонение R_в,sh₃	1,0	1,8

Примечания: 1. При расчетах на долговременную нагрузку и выносливость значение показателя прочности следует умножать на коэффициенты соответственно 0,6 и 0,7.

6.Прочность соединения "бетон — клей" приведена при наличии в зоне приклеивания закладных деталей бетона класса В40. Чтобы установить прочность соединения при бетонах других классов, следует вводить поправочный коэффициент, принимаемый по табл. 3.

Класс бетона по прочности на сжатие	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
Поправочный коэффициент	0.75,	0,85	1,00	1,12	1,24	1,37	1,50

7. Допускается глубину вклеивания анкерных стержней назначать менее установленной. При этом число анкерных стержней, работающих на выдергивание, в наиболее напряженном ряду nsup следует вычислять по формуле:

где n — число анкерных стержней, работающих на выдергивание, в наиболее напряженном ряду.

ф(х) — функция нормального распределения (табулирована);

Rqu и Rqv — соответственно среднее значение и среднеквадратическое отклонение прочности заделки анкерных стержней, МПа;

Глубину вклеивания анкерных стержней рекомендуется назначать равной не менее 10 диаметров стержня.

8. Глубину вклеивания одиночного анкерного стержня (см. рис. 3, в) необходимо назначать не менее вычисленной по формуле (1), при этом расчетная сила Q (кН) не должна превышать вычисленную по формуле (2) и расчетное сопротивление стержня срезу.

При воздействии на анкерный стержень только сдвигающей силы глубину вклеивания допускается снижать до 7 диаметров анкерного стержня.

9. Диаметр канала для вклеивания анкерных стержней и болтов необходимо выбирать таким, чтобы в процессе установки закладных деталей обеспечивалось попадание стержней — в каналы или болтов в отверстия закладной детали, исходя при этом из допустимых отклонений от проектных размеров между осями отверстий и стержней (болтов). Не рекомендуется назначать диаметр канала таким, чтобы проектный слой клея между стержнем и поверхностью канала превышал 15 мм.

Допускается вклеивать анкерные стержни (болты) в пазы, если поверх пазов уложен слой армированного бетона или через них выше стержней проходит поперечная (к стержням) арматура.

10. Если к стальным пластинам закладных деталей с анкерными стержнями или болтами после приклеивания будут непосредственно привариваться элементы конструкций, то между пластинами и бетоном (см. рис. 2) предусматривают вместо клея использование цементного раствора, укладываемого слоем 5-15 мм.

11. Прочность закрепления стальных пластин, прикрепляемых к бетону с помощью сквозных анкерных болтов (см. рис. 2, г), проверяют обычными методами.

По данным примера запроектировать анкеры закладной детали при вклеивании с бетонном действии силы, равной 570 кН.

Расчет.Находим силы сдвигающую Q инормальную N:

Q = 570 cos 30° = 570×0,866 = 494 кН;

N = 570 sin 30° = 570×0,5 = 285 кН.

По формуле определяем общую площадь сечения наклонных анкеров A_an, приваренных в нахлестку.

что соответствует площади четырех анкеров диаметров 22 мм.

Поскольку увеличение диаметра или числа анкеров по сравнению с принятыми в данном случае приведет к существенному увеличению размеров пластины закладной детали и примыкающих к ней элементов, оставляем четыре наклонных анкера диаметром 18 мм (A_an,tot,i = 1018 мм 2 ), а нормальные анкеры, будем рассчитывать на действие сдвигающей силы, равной Q — 0,9R_sA_an,tot,i,т.е. на действие

Q = 494000 — 0,9×365×1018 = 159000 Н = 159 кН.

Нормальные анкеры располагаем в три ряда по высоте закладной детали (n_an = 3) и, определяем площадь анкеров одного ряда при М = 0и = 0.

Коэффициент j₁ определяем по формуле . Так как = 0,

Задаваясь диаметром нормальных анкеров, равным 20 мм, для бетона класса В25 и арматуры класса A-III находим j= 0,41.

Тогда по формуле получим

Принимаем в каждом ряду по два анкера диаметром 20 мм (А_an = 628 мм 2 ).

Располагаем нормальные анкеры на минимальном расстоянии один от другого: в горизонтальном направлении 5d = 5×20 = 100 мм, в вертикальном (т.е. вдоль действия силы Q) -7d = 7×20 = 140 мм)

По формуле определяем минимально допустимую длину нормальных анкеров при w= 0,7 и Dl= 11. Находим коэффициент j_с по формуле.

принимаем l_a = 270 мм (с усилением их концов анкерными пластинами размером 50´50 мм).

Проверяем бетон под этими пластинами на смятие.

Площадь смятия равна:

Расчетную площадь A_d определяем как симметричную по отношению к площади смятия A_loc :

Тогда по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения)» (М., 1977), коэффициент b_b будет равен:

Коэффициент j_b для бетона класса В25 равен j_b = 1. Определим силу смятия N_loc. Поскольку в окружающем закладную деталь бетоне трещины отсутствуют, а l_a = 270 мм 2 .

т.е. прочность бетона на выкалывание обеспечена.

Дата добавления: 2015-09-15 ; просмотров: 3051 . Нарушение авторских прав

В случае приложения сдвигающей силы к закладной детали с наклонными анкерами, приваренными внахлестку и имеющими на концах усиления (см. п. 5.113), расчет на откалывание бетона производится в соответствии с Рекомендациями, упомянутыми в п. 3.102.

3.109. Если на концах анкеров закладной детали имеются усиления в виде анкерных пластинок или высаженных головок (см. п. 5.113), бетон под этими усилениями проверяется на смятие из условия

, (225)