Прочность арматуры на срез

Расчет арматуры на срез между двумя бетонными поверхностями

Не знаю насчет СП, а по старым СНиПам такой методики не было. Хотя понятно, что арматура работает как нагели на сдвиг.
Раньше старались конструктивно избегать такого или вводить поперечную арматуру – для нее есть методика расчета по СНиП.

Границу бетонирования очистить, сделать насечки – и практически исключить ослабление за счет шва бетонирования.

По-сути, при достижении предельного состояния по несущей способности разрушается бетон в области контакта с боковой поверхностью арматуры в месте плоскости среза, срезается арматура и разрушается граница старого и нового бетона по плоскости среза. Что происходит раньше, или позже, или одновременно?
Надо иметь нормы, регламентирующие именно этот случай. Или проверять экспериментально – если норм таких нет.

Обычно, при расчете балки на поперечную силу, нагельный эффект продольной арматуры в явном виде не учитывается. Но нагельный эффект есть, а еще продольная арматура мешает расхождению берегов трещины и помогает их взаимному зацеплению.

То есть без продольной арматуры несущая способность ниже. Насколько? СнИп не дает ответа на этот вопрос. Очевидно есть исследования и, возможно, их отражение в нормах других стран.

Проектирование зданий и частей зданий

Вопрос давний, периодически возникающий, но так и не решенный в наших нормах.
Крепление тех же наружных стен из мелкоштучки (пусть блоки БГМ) арматурными стержнями (штырями) к несущим жб конструкциям.
В случае с БГМ определяется работой на смятие материала блоков.

У тяжелого бетона тоже смятие не лишним будет посмотреть, прежде чем за срез самой арматуры заморачиваться, как правильно заметил engineer_a.

В свое время приходилось подсматривать предельное “усилие на срез” (на сдвигающую силу) конкретного соединения в разных системах крепежа.
Допустим установка анкеров (в том числе арматурных стержней) на клей по системе Hilti и пр.

Некоторым образом вопрос раскрыт в статье “Не сдует ли ветер стены с высоток?”, авторы из УралИИПроект РААСН (см. вложение).

PS: “Рекомендации по проектированию стальных закладных деталей для железобетонных конструкций” тоже приходится посматривать в данных случаях.

спасибо за ответы!
я сейчас заглянул в расчет закладных деталей по новому СП. Так там сейчас изменения. По старым рекомендациям для расчета закладных деталей коеффициенты всякие были, которые и диаметр арматуры учитывали. А сейчас в ф-ле на поперечную силу стоит постоянный коеф. 1,65 и корень произведения прочности бетона на прочность стали(ну и все помножено на площадь арматуры). К примеру если считать сопротивление сдвигу по этой ф-ле, при заданной площади арматуры, для стерженй стали А400 и бетона Б30, получим: несущая способность на срез – 1,65х(корень(17х400/1,15)х площадь_арматуры=126,9х площадь_арматуры.

По еврокоду при гладкой поверхности бетона(без учета работы бетона, одной только арматуры) имеем:
несущая способность на срез – 0,5х400/1,15х площадь_арматуры=173,9х площадь_арматуры.

По сравению с еврокодом, СП дает запас 173,9/126,9 порядка 40проц.

Проектирование зданий и частей зданий

Несущая способность нагеля на сдвиг определяется в соответствии с [12] и по формуле:
Du = 1,3d3 √RbRs ,
где d – диаметр нагеля, мм,
Rb – расчетное сопротивление бетона на сжатие, МПа,
Rs – расчетное сопротивление бетона на растяжение, МПа.

[12] Железобетонные стены сейсмостойких зданий, исследования и основы проектирования М. Стройиздат. 1988 г.

Формула записана в пособии криво (с опечаткой).
По наводке из книги [12] – это формула Расмуссена

можно по ссылке посмотреть или в самой книге.

Проектирование зданий и частей зданий

На сколько понимаю, речь о
СТО-36554501-023-2010 Устройство арматурных выпусков, установленных в бетон по технологии «HILTI REBAR»

У “фишера” есть подобное “хилти” СТО.
СТО 36554501-041-2015 Устройство арматурных выпусков в бетоне с применением инъекционных составов «FISCHER»

Возможно в нём есть информация по расчету арматурного стержня на сдвиг, не вчитывался ещё.

Добавлено 1.
Лучше смотреть первоисточник. На сколько помню, базой для расчетов вышеперечисленных систем анкерного крепежа является
ETAG 001 Metal anchors for use in concrete (Annex C: Design methods for anchorages).

СТО СРО-П 60542948 00036-2015 является копией сырого документа АО “НИЦ “Строительство” (СТО 36554501-039-2014), который в настоящее время актуализирован – СТО 36554501-048-2016

что касается анкеров, установленных в готовое основание, и вклееной арматуры, то это эти технологии хотя имеют схожие технические приемы, но отличаются в расчетных требованиях.

1. Анкеры – рассчитывают в Европе по ETAG Annex C
2. Вклейку – рассчитывают по Eurocod 2

Что касается расчете на сдвиг анкерных креплений, положения расчета можно посмотреть в СТО АО “НИЦ “Строительство”, расчет выполняется по стали анкера, с учетом наличия либо отсутствия “плеча” сдвигающей силы.

Расчет вклеенной арматуры следует выполнять по аналогии с традиционным армированием, по Пособию к СНиП 2.03.01-84* по расчету сборно-монолитных конструкций. В 2016г -2017 НИИЖБ был разработан проект свода правил по проектированию сборно-монолитных конструкций, который также включает положения по расчету швов, в том числе с поперечным армированием.

Расчет арматуры на срез между двумя бетонными поверхностями
Расчет арматуры на срез между двумя бетонными поверхностями Железобетонные конструкции

Обучение и техническая поддержка для проектировщика

расчет стального круга (прутка)

Расчет стального прутка (статья дана для сведения):

Стальной круг – это прут, изготовленный горячекатаным способом и имеющий круглое поперечное сечение без полой области внутри.

Стальные круги изготавливаются из стали высокого качества, поэтому они устойчивы к коррозии, влиянию агрессивных веществ, неблагоприятных погодных условий и имеют большой срок эксплуатации.

Его применяют в строительстве для армирования материалов, возведения ограждений, в автомобилестроении для деталей и узлов автомобилей, в космической промышленности, а также для производства труб и технических изделий: шпилек, болтов, мелких шаров.

Материал прутка Ст3. Диаметр возьмем например 10 мм. Нагрузка 790 кг.

Сталь марки Ст3 предназначена для изготовления горячекатаного проката –сортового, фасонного, толстолистового, тонколистового, а также труб, поковок и штамповок, лент, проволки, метизов.

ГОСТ 380-2005 Сталь углеродистая обыкновенного качества.

Буквы “Ст” обозначают сталь, цифры – условный номер марки стали в зависимости от химического состава (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 всего семь), буква Г (если она присутствует в маркировке) – марганец при его массовой доле в стали 0,8% и более, буквы кп, пс, сп – степень раскисления стали, кп – кипящая, пс – полуспокойная, сп – спокойная.

Раскисление стали – процесс удаления из жидкой стали, находящегося в ней кислорода.

ГОСТ 380-2005 не предусматривает обозначение стали Ст3 в виде «Ст3» – без букв «кп», «пс» и «сп». Этот стандарт определяет марки стали Ст3кп, Ст3пс, Ст3сп, а также их модификации с повышенным содержанием марганца – Ст3Гсп и Ст3Гпс.

Согласно ГОСТ 535-2005 “Прокат сортовой и фасонный из стали углеродистой обыкновенного качества. Общие технические условия (данные взял из таблицы 2), смотри таблицу 1 ниже

Таблица 1 – марка стали и предел текучести

Сталь Ст3кп применяют в основном для второстепенных и малонагруженных элементов сварных элементов и не сварных конструкций, работающих в интервале температур от минус 10 до 40 °С.

Стали Ст3пс и Ст3сп применяют в более ответственных случаях, например, для несущих и ненесущих элементов сварных и несварных конструкций и деталей, работающих при положительных температурах.

Из сталей Ст3Гпс и Ст3Гсп изготавливают фасонный и листовой прокат толщиной до 36 мм для несущих элементов сварных конструкций, работающих при переменных нагрузках в интервале от -40 до + 45 °С, а также для несущих элементов сварных конструкций, работающих при температуре от -40 до +45 °С.

[τср] – допустимое напряжение на срез = (0,4-0,6)*Gт,

по литературе Биргер И.А., Шарр Б.Ф. “Расчет на прочность деталей”.

1) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,4*245 (для стали Ст3сп) =98МПа/9,8=10 кгc/мм2. (худший вариант)

2) [τср] = (0,4-0,6)*Gт = 0,5*245 (для стали Ст3сп) =122,5МПа/9,8=12,5 кгc/мм2.

ВЫВОД: 790 кг. это максимальная нагрузка на стальной пруток 10мм. на срез при варианте 1

и 980 кг. при варианте 2.

Рассмотрим вариант сделанный в расчетной программе

Согласно отраслевого стандарта “Металлы. Методы испытания на срез. ОСТ 1.90148-74”

Сопротивление срезу (tср (тау среза) определяют с точностью до 0,1 кгс/мм2 по формулам:

Данный отраслевой стандарт будет использовать для расчета в программе.

Формулы для определения сопротивления среза

Минимальная длина отрезков проволоки, заклепок, болтов и специальных образцов, предназначенных для испытания на двойной срез, должна соответствовать длине, указанной в таблице 2, а предназначенных для испытания на одинарный срез – в таблице 3.

Берем данные по таблице 3 для одинарного среза, получаем:

диаметр до 12 (у нас 10мм.), минимальная длина отрезка 16 мм., толщина ножа 8мм.

Результат для первого варианта:

Рисунок 2 Рисунок 3

Нагрузка 790 кг, напряжение 253 МПа, смещение 0,004 мм.

Обучение и техническая поддержка для проектировщика
Стальной круг (пруток), выбор и подбор. Сайт Проф-иль.

Особенности применения и расчёт арматуры для фундамента

Ленточный фундамент как основание строения применяют в индивидуальном строительстве потому, что его можно построить собственными руками. Поскольку бетон достаточно хорошо выдерживает силы сжатия, то размеры подошвы основания в зависят от несущей способности грунта.

Изображение 1. Схема последовательности вязки арматуры.

Однако какой бы запас прочности ни был заложен, нет уверенности в том, что под действием изгибающих усилий хрупкий бетон не треснет. Для того чтобы он мог сопротивляться изгибающим моментам, его армируют ребристыми металлическими стержнями. Поэтому необходимо выполнить расчет арматуры для фундамента. Стержни делают ребристыми, чтобы обеспечить надежное сцепление бетона с металлом. Как рассчитать арматуру?

Расчет размеров фундамента

В нормативной документации на строительство фундаментов имеется требование, обоснованное соответствующими расчетами, по которому можно определить, сколько для него необходимо металла, его количество.

Площадь продольных металлических стержней S_cn должна быть не меньше, чем 0,1% площади сечения S_ф. Такое соотношение обосновано расчетами, выполненными специалистами.

Прежде чем рассчитать арматуру на фундамент, необходимо вначале определение его параметров. Ширина верхней части (среза) должна быть на 10 см шире толщины стены. Остается определить его высоту и ширину подошвы.

Изображение 2. Схема соединения арматуры в местах пересечения стен.

Высоту обычно определяют по глубине промерзания грунта. Подошва должна быть примерно на 20 см ниже глубины промерзания. Пусть глубина промерзания в районе строительства составляет 1 м. Тогда высота составит 1,2 м, а дом имеет размеры 8×10 м с двумя внутренними стенами (продольной и поперечной).

Чтобы рассчитать ширину подошвы, необходимо знать общий вес строения с учетом веса самого фундамента.

Вначале считают, что ширина подошвы равна ширине среза, и определяют вес. Если начертить эскиз дома в плане, то легко установить, что общая длина среза L_ср (с учетом внутренних стен) будет равна:

где L_дл L_ш — длина и ширина дома соответственно,
h — ширина среза.

Пусть h=0,5 м, тогда

В результате имеем V_ф = 48×0,5×1,2 = 28,8 м 3 . При удельном весе тяжелого бетона, равном 2500 кг/м 3, общая масса составит 72 т.

После этого определяем общей вес сооружения Q и проверяем выполнение условия:

где q — несущая способность грунта, кг/см 2 ,
S_под — площадь подошвы, равная площади среза, то есть

S_под =L_ср×h=48×0,5=24 м 2 =24·10 4 см 2 .

Изображение 3. Схема армирования фундамента в углах.

Если в основании находится плотный сухой суглинок с q=3 кг/см 2 , то Q_рас составит:

Q_рас= q·S_под=3·24·10 4 =72·10 4 кг=720 т.

Для суглинка средней плотности, насыщенного влагой с q= 1 кг/см 2, выдерживаемая масса 240 т.

Если условие (2) не выполняется, то следует расширить подошву, оставив неизменным срез. То есть в сечении получим не прямоугольник, а трапецию, что приведет к увеличению объема и веса. Снова проверяем выполнение условия (2).

Расчет арматуры по весу

Пусть условие (2) выполняется при равенстве среза и подошвы фундамента: в сечении он имеет прямоугольную формы и площадь:

Руководствуясь указанием нормативных документов, определим, что общее сечение продольной металлической арматуры должно быть равно:

Диаметры стандартных стержней известны, остается определить площадь их сечения и найти общее количество. При этом необходимо учесть определенные требования документации, касающиеся создания металлического каркаса, что несколько усложнит расчет.

1. Для ленточного монолитного фундамента диаметр стержня должен быть не менее 12 мм.
2. Если стержни наращивают внахлест, то перекрытие должно составлять не менее 1 м.
3. Для защиты от ржавления она должна находиться на глубине не менее 40 мм
4. В горизонтальной плоскости расстояние между стержнями не должно превышать 400 мм.
5. Диаметр поперечной арматуры должен быть в 4 раза меньше диаметра продольной, но и не менее 6 мм, а если высоте каркаса более 80 см, он должен быть не менее 8 мм.
6. Запрещено верхний ряд стержней смещать относительно нижнего.
7. Расстояние между поперечными стержнями не должно превышать 600 мм.

Виды арматурных изделий.

Определим количество стержней, руководствуясь п.1, то есть приняв диаметр 12 мм. Это значит, что площадь поперечного сечения (πR 2 ) составит 113 мм 2 или 1,13 см 2 , а общее количество составит 6:1,13=5,3, то есть 6 стержней. Под срезом и над подошвой должно быть по 3 стержня. При ширине среза в 500 мм расстояние между арматурой меньше 400 мм (п.4 требований). Расстояние от этих плоскостей до стержней должно быть не менее 40 мм.

Расчет арматуры выполним, считая, что стандартная длина имеет ряд 3, 6, 9 и 12 м. При нахождении количества стержней в одной ветке необходимо учитывать, что каждый стык внахлест уменьшает длину на 2 м (п.2 требований). Поэтому на одну линию при длине 48 м потребуется 24 стержня длиной 3 м (общая длина 72 м), 10 штук — 6 м (общая длина 60 м) и 6 штук — 9 м (общая длина 54 м). На 6 веток потребуется, соответственно, 432, 360 и 324 м.

В продаже обычно продают металл по весу. Вес 1 м диаметром 12 мм составляет 0,888 кг. Поэтому 3-метровых получится 384 кг, 6-метровых 320 кг и 9-метровых — 288 кг.

Расчет арматуры, необходимой на обвязку каркаса

В соответствии с п.5 требований диаметр продольных стержней должен быть не менее 8 мм, так как высота каркаса превышает 80 см. С учетом выполнения требования п.3 расстояние между нижним и верхним рядом должно быть равно 1 м, а расстояние между крайними стержнями не более 0,4 м. исходя из этих размеров длина вертикального стержня должна быть не более 1,1 м, а горизонтального не более 0,45 м, то есть общая длина поперечных стержней в одном сечении будет равна 3,1 м.

Учитывая, что шаг арматуры между поперечными стержнями не должен превышать 0,6 м (п.6 требований), таких сечений по всему периметру здания и с учетом внутренних частей должно быть 48/0,6=80 шт., то есть количество арматуры (длина) составит 3,1×80=248 м.

При этом необходимо правильно обвязывать арматуру на фундамент (каркас). Можно стержни скреплять с помощью сварки. Однако в местах сварки нарушается структура металла и, следовательно, его прочность. Поэтому для формирования каркаса применяют обожженную мягкую проволоку круглого сечения. Кусок проволоки определенной длины сворачивают в петлю, которую пропускают под крестовиной соединяемых стержней, затем в петлю пропускают второй конец, и все это скручивают специальным крючком. Получается закрепление, показанное на изображении 1.

Чтобы арматура находилась на определенном расстоянии от стенок траншеи, применяют бобышки, которые необходимо приобрести в торговой сети. Как должно выглядеть соединение арматуры в местах пересечения стен, показано на изображении 2. Изображение 3 демонстрирует ее соединение в углах траншеи. Здесь же видны места установки бобышек (подставки), показанные прямоугольниками.

Следует отметить, что расчет основания любого сооружения намного сложнее. Однако даже в результате приведенного расчета понятно, что чем длиннее металлические стержни, тем выгоднее их приобретать.

Особенности применения и расчёт арматуры для фундамента
Расчёт арматуры для фундамента используется перед закладкой основания дома. Начиная расчеты, необходимо знать параметры фундамента: высоту и толщину.

Расчет поперечного армирования по модели наклонного сечения

При расчете на действие поперечной силы по модели наклонного сечения должно выполняться условие:

В соответствии с СП 63.13330.2012:

Реализованный в ЛИРЕ САПР вариант расчета на поперечную силу предполагает следующее:

• из каждого расчетного сечения стержня простраивается ряд наклонных сечений,
• проекция наклонного сечения С изменяется в пределах от ho до 2ho,
• перебором с изменением С на 10% вычисляются:
  Qb→Qsw=Q-Qb→qsw=Qsw/(С*φsw)→(Asw/sw)=qsw/Rsw,
• за расчетное поперечное армирование принимается max из полученных Asw/sw [см 2 /1.м.п.] (Asw/sw – интенсивность поперечного армирования на 1 м.п.)

Для стержней чтобы перейти к конкретному диаметру арматуры следует задаться шагом sw, тогда Asw=(Asw/sw)*sw. Зная Asw и количество срезов хомута в поперечном сечении n, площадь одного стержня Asw,i=Asw/n[см 2 ].

Но также следует проверить достаточно ли при этом поперечного армирования на кручение:

Арматура на кручение должна быть обеспечена замкнутым хомутом, поэтому в строке 3 выводится площадь одного замкнутого хомута с различным шагом вдоль стержневого элемента. Т.е. нужно выбрать из строки 3 максимальное значение вертикальной (ASW1) и горизонтальной (ASW2). У одной грани элемента площадь крайнего поперечного стержня Asw,i должна быть больше, чем требуется из расчета на кручение.

К примеру получили результат:

Т.е. Asw1/sw=8,8см 2 /1м.п.
Принимаем шаг sw=0,2м, тогда Asw=8,8*0,2=1,76см 2 .
При 4 срезах хомута (n=4) Asw,i=1,76/4=0,44см 2 →d8A240C c Asw,i=0,503см 2 .
Проверим достаточность поперечного армирования на кручение:
Арматура исходя из прочности на кручение: Asw*=3,24*0,2=0,648см 2 >Asw,i=0,503см 2
Т.к. Asw* – арматура у одной грани, то окончательно принимаем хомут d10A240C c Asw,i=0,785см 2 .

Для пластин следует помнить, что результаты выводятся на 1п.м. ширины элемента, а площадь поперечного армирования получена при шаге стержней 100см (Asw/sw). Т.е. при определении диаметра стержня следует задаться шагом стержней вдоль наклонного сечения и поперек его (sw и sw┴).
Так, если требуемое поперечное армирование 100(см 2 /1.м.п.)/1м. ширины, шаг стержней в направлении наклонного сечения 0,06м, а в перпендикулярном 0,1м, то площадь одного стержня Asw,i=(100*0,06)*0,1=0,6см 2 .

Расчет поперечного армирования по модели наклонного сечения
Расчет поперечного армирования по модели наклонного сечения

2.19.Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжениюR_s,n, равное наименьшему значению физического или условного предела текучести и принимаемое в зависимости от класса арматуры по табл.2.7.

Номинальный диаметр арматуры, мм

Нормативные значения сопротивления растяжению R_s,nи расчетные значения сопротивления растяжению для предельных состояний второй группыR_s,ser, МПа (кгс/см 2 )

2.20.Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний первой группыR_sопределяют по формуле

(2.2)

где γ_s— коэффициент надежности по арматуре, принимаемый равным:

1,1 — для арматуры классов А240, А300, А400;

1,15 — для арматуры классов А500, А600, А800;

1,2 — для арматуры классов А540, А1000, В500, Вр1200, Вр1500, К1400 и К1500.

Расчетные значения R_sприведены (с округлением) в табл. 2.8. При этом значения R_s,nприняты равными наименьшим контролируемым значениям по соответствующим ГОСТ.

Расчетные значения сопротивления арматуры растяжению для предельных состояний второй группы R_s,serпринимают равными соответствующим нормативным сопротивлениямR_s,n(см. табл.2.7).

2.21.Расчетные значения сопротивления арматуры сжатиюR_scпринимаются равными расчетным значениям сопротивления арматуры растяжениюR_s, но не более 400 МПа, при этом для арматуры класса В500R_sc= 360 МПа.

Расчетные значения R_scприведены в табл. 2.8.

Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см 2 )

Расчетные значения сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см 2 )

Мнения исследователей, как у нас, так и за рубежом, расходятся в оценке того или иного фактора. Не случайно, с долей известного прагматизма, нормативные документы многих стран оценивают сопротивление срезу элементов без поперечной арматуры по эмпирическим формулам в той или иной степени отражающих результаты экспериментальных исследований.

Анализируя ранее выполненные исследования, основное внимание здесь обращается на поведение продольной арматуры.

Факторы, влияющие на прочность железобетонного элемента без поперечного армирования по наклонному сечению

Поведение изгибаемых элементов без поперечного армирования и сегодня вызывает споры в научном мире [21]. . .

Современная философия в механизме передачи среза в железобетонных элементах базируется на факте, что железобетонный элемент с трещинами воспринимает большую нагрузку, чем предполагалось, исходя из напряжённо деформированного состояния и формирования новой структуры сопротивления.

Ещё G.N.J. Kani [3] в 1966 году отметил, что общее сопротивление железобетонного элемента без поперечной арматуры с трещинами срезу складывается из трёх основных составляющих:

1. Сопротивления срезу бетона под наклонной трещиной;
2. За счёт сил зацепления;
3. За счёт нагельного эффекта.

Споры ведутся даже о том, что принять для таких элементов за разрушающую нагрузку и мнение ряда исследователей [2] — принять за основу нагрузку появления наклонных трещин, особенно для элементов, не имеющих преднапряженной арматуры — не лишено оснований.

Из рассмотренных выше факторов нагельный эффект является наиболее спорным. Во-первых, нет единого мнения среди исследователей относительно того, существует ли он вообще, а если существует, то какова его роль в передаче среза. Особенно когда трещина раскрылась (силы зацепления по берегам наклонной трещины малы) и жесткость бетона под наклонной трещиной, в виду пронизанности ещё микротрещинами незначительна, почти вся нагрузка должна восприниматься продольной арматурой. Во-вторых, нет единодушия в вопросе о значении диаметра арматуры в прочность нагеля.

Обоснование природы нагельного эффекта

Что же такое нагельный эффект?

Нагельный эффект — это способность арматуры передавать усилие перпендикулярно своей оси. Этот эффект появляется когда происходит явление скольжения двух берегов наклонной трещины. И этому скольжению препятствует помимо силы зацепления по берегам трещины еще и пересекаемая этой наклонной трещиной продольная арматура. И как результат, деформации нагеля могут определяться как разница в деформациях двух блоков, разделенных наклонной трещиной.

Общая деформация нагеля будет складываться из деформаций бетона(Δ1 + Δ2) и деформаций нагеля на свободной длине (ширине раскрытия трещины). Очевидно, что наибольшие деформации будут у нагеля на свободной длине.

Рис. 2. Перемещения в нагеле под действием перерезывающей силы.

В своих работах американский ученый T. Paulay [4] выделил в зависимости от свободной длины три механизма работы нагеля:
1) изгиб — особенностью этого механизма является образование пластического шарнира;
2) срез — нагрузка передается через чистый срез;
3) образование петли — появляется, когда происходит значительный сдвиг между двумя осями арматуры, и представляет собой составляющую осевого усилия перпендикулярно оси арматуры.

Рис. 3 Вид изгиба нагелей в зависимости от свободной длины [4].

Из вышесказанного следует, что с увеличением диаметра арматуры изгиб наступит раньше, чем срез или образование петли, потому что вероятность изгиба пропорциональна Ø3 (ØAs), в то время как срез и образование петли пропорциональны Ø2, где Ø — диаметр арматуры.

В зависимости от работы нагеля можно выделить два механизма разрушения:
1) модель 1 — напряжение в арматуре достигает предела текучести и происходит раскалывание бетона под нагелем;
2) модель 2 — разрушение бетона по сжатой полосе.

Очевидно, что величина защитного слоя является важным параметром в работе нагеля при различных моделях разрушения. Когда величина защитного слоя превышает 6-7 диаметров продольной арматуры, происходит разрушение по модели 2, т.е. разрушение бетона сжатой полосы. При малых величинах защитного слоя (что имеет место в железобетонных балках) происходит раскалывание бетона с образованием наклонной трещины в нижней части.

Теории и эксперименты, описывающие нагельный эффект

Много теорий было выдвинуто и проведено достаточно экспериментов, в изобилии породивших количество факторов, влияющих на работу нагеля. Вид и число этих факторов очень обширно и во многом зависит от автора. Это разнообразие нашло отражение в предложенных ими формулах, определяющих прочность нагеля. Из выдвинутых формул можно сделать следующие выводы: при разрушении по модели 2 основными факторами являются: диаметр арматуры, прочность бетона и величина защитного слоя. Разрушение по модели 1 во многом определяется диаметром арматуры, прочностью бетона и прочностью арматуры.

Многие авторы выделяют еще и другие факторы, влияющие на работу нагеля, но в этих факторах не наблюдается единодушие. Рассмотрим ряд формул. Отметим, что все формулы эмпирические и описывают разрушение по модели 2 (разрушение по сжатой полосе).

a) Krefeld и Thurston [3]:

где ρ — пролет армирования;
с — величина защитного слоя;
b — ширина сечения;
d — рабочая высота;
x — расстояние от опоры до диагональной трещины;
fcc — прочность бетона на сжатие.
b) Taylor [4]:

где cs — боковая величина защитного слоя;
ci — расстояние по горизонтали между продольной арматурой;
fct — прочность бетона на растяжение;
c) Baumann и Rusch [5]:

где bb — чистая ширина балки;
db — диаметр арматуры.
d) Houde и Mirza [6]:

e) Jimenez, Gergely и White [7]:

где nb — количество арматуры в одном уровне;
cm — наименьшее из защитных слоев.
f) Paschen и Schonhoff [8]:

где — величина защитного слоя перпендикулярно направлению приложения нагрузки;
c|| — величина защитного слоя параллельно направлению приложения нагрузки.
Можно отметить, что половина из вышеперечисленных формул содержит диаметр арматуры, создавая ошибочную идею, что с увеличением диаметра арматуры пропорционально увеличивается прочность нагеля.
Интересные исследования по изучению работы нагеля были проведены Paulay. Он покрывал парафином поверхности двух контактирующих блоков, чтобы исключить силы зацепления, и изучал только работу арматуры и процента армирования. Из проведенных опытов он сделал следующие выводы:
1. Величина нагрузки, воспринимаемая нагелем, пропорциональна общей площади арматуры, а не ее диаметру, при срезе и образовании петли.
2. Эффект образования петель наблюдается при небольшом диаметре арматуры.
3. Учитывая, что нагельный эффект вызван большими перемещениями, нагель нельзя использовать как надежное средство восприятия перерезывающей силы.
4. Для практических расчетов можно пренебречь вкладом нагеля в общее сопротивление срезу.

Рассмотрим два чрезвычайных случая разрушения балки от действия перерезывающих сил. В обоих случаях варьируемым параметром является диаметр арматуры при одинаковом проценте армирования. В первом случае используется тонкая проволока, чтобы работа нагеля была минимальной. Во втором случае, наоборот, используются толстые стержни.

При незначительном нагельном эффекте наблюдается большой разброс в величине разрушающей нагрузки, вызванный различными моделями разрушения. Предельная нагрузка уменьшалась с увеличением количества арматуры (т.е. уменьшением диаметра). Разрушающая нагрузка была для всех балок одинаковая. Можно сделать вывод, что нагельный эффект является важным механизмом в восприятии железобетонным элементом среза.

Большие исследования были проведены Jelic I., Pavlovic M.N. и Kotsovos M.D. [9]. Ими были испытаны однопролетные балки длиной 1000 мм с пролетом среза 3.5, что обеспечивало разрушение от среза. Нагрузка прикладывалась постепенно с помощью домкрата. Размеры сечения 100×50мм.

Рис. 4 Сечение экспериментальных балок.
Образцы изготавливали на мелком заполнителе (3.16мм) для лучшей удобоукладываемости. Кубиковая прочность после 28 суток равнялась 48 kH. Состав цемента 1 : 2.5 : 0.52 Ц : П : В.
Четыре различных типа продольной арматуры с различным пределом прочности использовались в опытах: Ø2мм — мягкая арматура; Ø4 и Ø8мм — средней прочности и Ø10 — высокопрочная арматура. Размещение арматуры показано на рис.3. Процент армирования и рабочая высота во всех балках приблизительно одинаковые.
Результаты испытания балок.
Табл. 1
Диаметр арматуры, мм Серия
1 2
10 17,79 16,79
8 20,08 16,37
4 17,12 17,06
2 17,44 19,87

Все балки разрушились в результате среза.

Рис. 5 Зависимость разрушающей нагрузки от диаметра арматуры [9].

Приводя результаты [5] я преследовал одну цель: показать, как при на первый взгляд очевидных результатах можно сделать не совсем корректные выводы.

Ведь, рассматривая разные диаметры при неизменном общем содержании продольной арматуры, автор [5] не учитывает площадь бетонного сечения, участвующего в виде арматурного пояса, а его размеры, в свою очередь, уменьшают раскрытие наклонной трещины, не увеличивая роль сил зацепления.
Очевидно, что следует учитывать это взаимодействие факторов.

Заключение

1. Так как большинство формул описывающих нагельный эффект носят эмпирический характер, это ещё раз подтверждает что природа нагельного эффекта до конца не изучена.
2. Результаты экспериментов показывают, что при постоянном проценте армирования, предельная разрушающая нагрузка для всех балок приблизительно одинаковая, не зависимо от диаметра арматуры и прочности стали.
3. Анализ исследований свидетельствует о том, что, на наш взгляд, допускается методическая погрешность при постановке опытов, а именно: исследуемый фактор варьируется при неизменных остальных условиях. В реальности существует весьма гибкая система взаимодействия факторов, которая находится в состоянии постоянного изменения.
4. Вклад (значимость) каждого фактора следует определять в процессе анализа напряженно-деформированного состояния, начиная с исходного напряженного состояния до граничного состояния.
Автор: СИСТЕМА 2 Google