Расчёт нихрома по температуре

Основные сведения и марки нихрома

Нихромом называют сплав никеля и хрома с добавками марганца, кремния, железа, алюминия. У этого материала параметры зависят от конкретного соотношения веществ в сплаве, но в среднем лежат в пределах:

• удельное электрическое сопротивление — 1,05-1,4 Ом*мм 2 /м (в зависимости от марки сплава);
• температурный коэффициент сопротивления — (0,1-0,25)·10 −3 К −1 ;
• рабочая температура — 1100 °C;
• температура плавления — 1400°C;

В таблицах удельное сопротивление часто приводится в мкОм*м (или 10 -6 Ом*м) – численно значения те же, разница в размерности.

В настоящее время есть две самых распространённых марки нихромовой проволоки:

• Х20Н80. Состоит на 74% из никеля и на 23% хрома, а также по 1% железа, кремния и марганца. Проводники этой марки можно использовать при температуре до 1250 ᵒ С, температура плавления – 1400 ᵒ С. Также он отличается повышенным электросопротивлением. Сплав применяют для изготовления элементов нагревательных приборов. Удельное сопротивление – 1,03-1,18 мкОм·м;
• Х15Н60. Состав: 60% никеля, 25% железа, 15% хрома. Рабочая температура не более 1150 ᵒ С. Температура плавления – 1390 ᵒ С. Содержит больше железа, что повышает магнитные свойства сплава и увеличивает его антикоррозийную устойчивость.

Более подробно о марках и свойствах этих сплавов вы узнаете из ГОСТ 10994-74, ГОСТ 8803-89, ГОСТ 12766.1-90 и других.

Как уже было сказано, нихромовая проволока применяется повсеместно где нужны нагревательные элементы. Высокое удельное сопротивление и температура плавления позволяют использовать нихром в качестве основы для разных нагревательных элементов, начиная от чайника или фена, заканчивая муфельной печью.

Методики расчета

По сопротивлению

Давайте разберемся как рассчитать длину нихромовой проволоки по мощности и сопротивлению. Расчёт начинается с определения требуемой мощности. Представим, что, нам нужна нить из нихрома для паяльника малых размеров мощностью в 10 Ватт, который будет работать от блока питания на 12В. Для этого у нас есть проволока диаметром 0.12 мм.

Простейший расчет длины нихрома по мощности без учета нагрева выполняется так:

Определим силу тока:

Расчет сопротивления нихромовой проволоки проводим по закону Ома:

Длина проволоки равна:

где S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Или по такой формуле:

Но сначала нужно рассчитать удельное сопротивление для нихромовой проволоки диаметром 0.12мм. Оно зависит от диаметра – чем он больше, тем меньше сопротивление.

Тоже самое можно взять из ГОСТ 12766.1-90 табл. 8, где указана величина в 95.6 Ом/м, если по ней пересчитать, то получится почти тоже самое:

Для нагревателя мощностью 10 ватт, который питается от 12В, нужно 15.1см.

Если вам нужно выполнить расчет числа витков спирали, чтобы её свить из нихромовой проволоки такой длины, то используйте следующие формулы:

Длина одного витка:

где L и d – длина и диаметр проволоки, D – диаметр стержня на котором будут мотать спираль.

Допустим мы будем мотать нихромовую проволоку на стержень диаметром 3 мм, тогда расчеты проводим в миллиметрах:

Но при этом нужно учитывать, способен ли вообще нихром такого сечения выдержать этот ток. Подробные таблицы для определения максимального допустимого тока при определенной температуре для конкретных сечений приведены ниже. Простыми словами – вы определяете, до скольки градусов должна греться проволока и выбираете её сечение для расчётного тока.

Также учтите, что если нагреватель находится внутри жидкости, то ток можно увеличить в 1.2-1.5 раз, а если в замкнутом пространстве, то наоборот – уменьшить.

По температуре

Проблема приведенного выше расчёта в том, что мы считаем сопротивление холодной спирали по диаметру нихромовой нити и её длине. Но оно зависит от температуры, при этом же нужно учитывать при каких условиях получится её достичь. Если для резки пенопласта или для обогревателя такой расчет еще применим, то для муфельной печи он будет слишком грубым.

Приведем пример расчетов нихрома для печи.

Сначала определяют её объём, допустим 50 литров, далее определяют мощность, для этого есть эмпирическое правило:

• до 50 литров – 100Вт/л;
• 100-500 литров – 50-70 Вт/л.

Тогда в нашем случае:

Дальше считаем силу тока и сопротивление:

Для 380В при подключении спиралей звездой, расчет будет следующим.

Делим мощность на 3 фазы:

Pф=5/3=1,66 кВт на фазу

При подключении звездой, к каждой ветви прикладывается 220В (фазное напряжение, может отличаться в зависимости от вашей электроустановки), тогда ток:

Для соединения треугольником рассчитываем по линейному напряжению 380В:

Для определения диаметра учитывают удельную поверхностную мощность нагревателя. Рассчитаем длину, удельные сопротивления берем с табл. 8. ГОСТ 12766.1-90, но прежде определим диаметр.

Для расчета удельной поверхностной мощности печи используют формулу.

Bэф (зависит от теплопринимающей поверхности) и a (коэф. Эффективности излучения) – выбираются по следующим таблицам.

Итак, для нагрева печи до 1000 градусов, возьмём температуру спирали в 1100 градусов, тогда по таблице подбора В_эф выбираем значение в 4,3 Вт/см 2 , а по таблице подбора коэффициента а – 0,2.

Диаметр определяют по формуле:

р_т – удельное сопротивление материала нагревателя при заданной t, определяется по ГОСТ 12766.1, таблица 9 (приведена ниже).

Для нихрома Х80Н20 – 1,025

Тогда для подключения к трёхфазной сети по схеме «Звезда»:

Длина рассчитывается по формуле:

Значения отличаются из-за высокой температуры спирали, проверка не учитывает ряда факторов. Поэтому примем за длину 1 спирали – 42м, тогда для трёх спиралей нужно 126 метров нихрома 1,3 мм.

Заключение

Таким образом вы можете посчитать длину проволоки для нихромовой спирали и определить нужный диаметр по мощности, сечению и температуре. Важно при этом учитывать:

• условия окружающей среды;
• расположение нагревательных элементов;
• температуру спиралей;
• температуру, до которой должна нагреться поверхность и другие факторы.

Даже приведенный расчет, несмотря на его сложность, нельзя назвать достаточно точным. Потому что расчет нагревательных элементов — это сплошная термодинамика и можно привести еще ряд факторов, которые влияют на его результаты, например, теплоизоляцию печи и прочее.

На практике после оценочных подсчетов спирали добавляют или убирают в зависимости от полученного результата или используют температурные датчики и устройства для её регулировки.

Основные сведения и марки нихрома

Нихромом называют сплав никеля и хрома с добавками марганца, кремния, железа, алюминия. У этого материала параметры зависят от конкретного соотношения веществ в сплаве, но в среднем лежат в пределах:

• удельное электрическое сопротивление — 1,05-1,4 Ом*мм 2 /м (в зависимости от марки сплава);
• температурный коэффициент сопротивления — (0,1-0,25)·10 −3 К −1 ;
• рабочая температура — 1100 °C;
• температура плавления — 1400°C;

В таблицах удельное сопротивление часто приводится в мкОм*м (или 10 -6 Ом*м) – численно значения те же, разница в размерности.

В настоящее время есть две самых распространённых марки нихромовой проволоки:

• Х20Н80. Состоит на 74% из никеля и на 23% хрома, а также по 1% железа, кремния и марганца. Проводники этой марки можно использовать при температуре до 1250 ᵒ С, температура плавления – 1400 ᵒ С. Также он отличается повышенным электросопротивлением. Сплав применяют для изготовления элементов нагревательных приборов. Удельное сопротивление – 1,03-1,18 мкОм·м;
• Х15Н60. Состав: 60% никеля, 25% железа, 15% хрома. Рабочая температура не более 1150 ᵒ С. Температура плавления – 1390 ᵒ С. Содержит больше железа, что повышает магнитные свойства сплава и увеличивает его антикоррозийную устойчивость.

Более подробно о марках и свойствах этих сплавов вы узнаете из ГОСТ 10994-74, ГОСТ 8803-89, ГОСТ 12766.1-90 и других.

Как уже было сказано, нихромовая проволока применяется повсеместно где нужны нагревательные элементы. Высокое удельное сопротивление и температура плавления позволяют использовать нихром в качестве основы для разных нагревательных элементов, начиная от чайника или фена, заканчивая муфельной печью.

Методики расчета

По сопротивлению

Давайте разберемся как рассчитать длину нихромовой проволоки по мощности и сопротивлению. Расчёт начинается с определения требуемой мощности. Представим, что, нам нужна нить из нихрома для паяльника малых размеров мощностью в 10 Ватт, который будет работать от блока питания на 12В. Для этого у нас есть проволока диаметром 0.12 мм.

Простейший расчет длины нихрома по мощности без учета нагрева выполняется так:

Определим силу тока:

Расчет сопротивления нихромовой проволоки проводим по закону Ома:

Длина проволоки равна:

где S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление.

Или по такой формуле:

Но сначала нужно рассчитать удельное сопротивление для нихромовой проволоки диаметром 0.12мм. Оно зависит от диаметра – чем он больше, тем меньше сопротивление.

Тоже самое можно взять из ГОСТ 12766.1-90 табл. 8, где указана величина в 95.6 Ом/м, если по ней пересчитать, то получится почти тоже самое:

Для нагревателя мощностью 10 ватт, который питается от 12В, нужно 15.1см.

Если вам нужно выполнить расчет числа витков спирали, чтобы её свить из нихромовой проволоки такой длины, то используйте следующие формулы:

Длина одного витка:

где L и d – длина и диаметр проволоки, D – диаметр стержня на котором будут мотать спираль.

Допустим мы будем мотать нихромовую проволоку на стержень диаметром 3 мм, тогда расчеты проводим в миллиметрах:

Но при этом нужно учитывать, способен ли вообще нихром такого сечения выдержать этот ток. Подробные таблицы для определения максимального допустимого тока при определенной температуре для конкретных сечений приведены ниже. Простыми словами – вы определяете, до скольки градусов должна греться проволока и выбираете её сечение для расчётного тока.

Также учтите, что если нагреватель находится внутри жидкости, то ток можно увеличить в 1.2-1.5 раз, а если в замкнутом пространстве, то наоборот – уменьшить.

По температуре

Проблема приведенного выше расчёта в том, что мы считаем сопротивление холодной спирали по диаметру нихромовой нити и её длине. Но оно зависит от температуры, при этом же нужно учитывать при каких условиях получится её достичь. Если для резки пенопласта или для обогревателя такой расчет еще применим, то для муфельной печи он будет слишком грубым.

Приведем пример расчетов нихрома для печи.

Сначала определяют её объём, допустим 50 литров, далее определяют мощность, для этого есть эмпирическое правило:

• до 50 литров – 100Вт/л;
• 100-500 литров – 50-70 Вт/л.

Тогда в нашем случае:

Дальше считаем силу тока и сопротивление:

Для 380В при подключении спиралей звездой, расчет будет следующим.

Делим мощность на 3 фазы:

Pф=5/3=1,66 кВт на фазу

При подключении звездой, к каждой ветви прикладывается 220В (фазное напряжение, может отличаться в зависимости от вашей электроустановки), тогда ток:

Для соединения треугольником рассчитываем по линейному напряжению 380В:

Для определения диаметра учитывают удельную поверхностную мощность нагревателя. Рассчитаем длину, удельные сопротивления берем с табл. 8. ГОСТ 12766.1-90, но прежде определим диаметр.

Для расчета удельной поверхностной мощности печи используют формулу.

Bэф (зависит от теплопринимающей поверхности) и a (коэф. Эффективности излучения) – выбираются по следующим таблицам.

Итак, для нагрева печи до 1000 градусов, возьмём температуру спирали в 1100 градусов, тогда по таблице подбора В_эф выбираем значение в 4,3 Вт/см 2 , а по таблице подбора коэффициента а – 0,2.

Диаметр определяют по формуле:

р_т – удельное сопротивление материала нагревателя при заданной t, определяется по ГОСТ 12766.1, таблица 9 (приведена ниже).

Для нихрома Х80Н20 – 1,025

Тогда для подключения к трёхфазной сети по схеме «Звезда»:

Длина рассчитывается по формуле:

Значения отличаются из-за высокой температуры спирали, проверка не учитывает ряда факторов. Поэтому примем за длину 1 спирали – 42м, тогда для трёх спиралей нужно 126 метров нихрома 1,3 мм.

Заключение

Таким образом вы можете посчитать длину проволоки для нихромовой спирали и определить нужный диаметр по мощности, сечению и температуре. Важно при этом учитывать:

• условия окружающей среды;
• расположение нагревательных элементов;
• температуру спиралей;
• температуру, до которой должна нагреться поверхность и другие факторы.

Даже приведенный расчет, несмотря на его сложность, нельзя назвать достаточно точным. Потому что расчет нагревательных элементов — это сплошная термодинамика и можно привести еще ряд факторов, которые влияют на его результаты, например, теплоизоляцию печи и прочее.

На практике после оценочных подсчетов спирали добавляют или убирают в зависимости от полученного результата или используют температурные датчики и устройства для её регулировки.

В некоторых бытовых нагревательных приборах до сих пор используется нихромовая проволока. Она обладает высокой жаростойкостью, характерной для сплава никеля и хрома. У этого материала отмечается хорошая пластичность, высокое удельное электрическое сопротивление и низкий температурный коэффициент сопротивления. Поэтому, когда выполняется расчет нихромовой проволоки для нагревателя, данные параметры должны обязательно учитываться. В противном случае результаты вычислений будут неточными и не дадут желаемого результата.

Использование калькулятора-онлайн в расчетах

Быстрые расчеты могут быть выполнены с помощью онлайн-калькулятора. С его помощью можно вычислить и приблизительно установить нужную длину нихромовой проволоки. Как правило, рассматриваются марки, получившие наиболее широкое распространение в нагревательных приборах – Х20Н80, Х20Н80-Н, Х15Н60.

Для выполнения расчетов необходимы обязательные исходные данные. Прежде всего, это величина мощности нагревателя, которую планируется получить, диаметр нихромовой проволоки и значение питающего напряжения сети.

Вычисления проводятся следующим образом. В первую очередь нужно установить силу тока в соответствии с заданными параметрами, по формуле: I = P/U. После этого рассчитывается сопротивление на весь нагревательный элемент. Далее понадобится удельное электрическое сопротивление, для конкретной марки нихромовой проволоки. Эта величина будет нужна для того, чтобы установить наиболее оптимальную длину нагревательного элемента уже по другой формуле: l = SR/ρ. Правильный выбор длины приведет сопротивление нагревателя R к нужному значению.

После выполнения расчетов, полученные данные рекомендуется проконтролировать с помощью таблицы и убедиться, что расчетный ток соответствует допустимому значению. В случае превышения расчетным током допустимых пределов, следует выполнить повторные вычисления, увеличив диаметр нихромовой проволоки или уменьшив мощность самого нагревательного элемента. Необходимо учитывать тот фактор, что все приведенные в таблицах параметры рассчитаны для нагревателей, находящихся в горизонтальном положении и функционирующих в воздушной среде.

Если же нихромовую спираль планируется использовать помещенной в жидкость, значение допустимого тока следует умножить на коэффициент 1,1-1,5. При закрытом расположении спирали допустимый ток, наоборот, нужно уменьшить в 1,2-1,5 раза.