Данный калькулятор может пригодится инженерам-технологам или инженерам-конструкторам, то есть всем тем, кому часто приходится рассчитывать развертку прямого конуса обычного и усеченного.
Сам калькулятор ниже, он может рассчитать все необходимые параметры развертки прямого кругового конуса.
Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости — визуально это можно посмотреть на рисунке внизу.
Калькулятор рассчитывает развертку (выкройку) на плоскости прямого кругового конуса и усеченного прямого кругового конуса.
Калькулятор рассчитывает параметры развертки прямого кругового конуса на плоскости. Картинка ниже иллюстрирует задачу.
Про конус нам известен радиус основания и высота конуса (или высота усеченного конуса). Для описания развертки нам надо найти радиус внешней дуги, радиус внутренней дуги (если конус усеченный), длину образующей и центральный угол.
Длину образующей можно посчитать по теореме Пифагора:
,
при этом для полного конуса r1 просто обращается в ноль.
Радиус внутренней дуги можно найти из подобия треугольников:
,
опять же, для полного конуса она равна нулю.
Соответственно, радиус внешней дуги:
,
для полного конуса он совпадает с L.
Для того, что-бы сразу получить готовую развертку конуса, кликните по ссылке.
Для получения готовой развертки усеченного конуса, кликните по этой ссылке.
Если нужна развертка прямого цилиндра или развертка наклонного цилиндра, то переходите сюда.
Развертка усеченного цилиндра (секторный отвод), есть на этой странице.
Если же Вас интересует вопрос, как сделать развертку конуса самостоятельно, без использования калькулятора разверток или программ, таких как библиотека построения разверток (приложение к программе «КОМПАС»), то эта статья для Вас.
Как сделать развертку конуса
Конус — простая геометрическая фигура. В основании — окружность, а вершина конуса — точка.
Для построения развертки конуса нам понадобятся всего две величины — его высота (H) и диаметр основания (D).
По ним, из формул, определяем длину образующей конуса (A) и длину окружности основания конуса (L). Эти величины понадобятся в дальнейшем. [Рис.1]
Квадрат гипотенузы (A) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов (H, D/2) — рис.1 
— длина дуги окружности (рис.1)
Далее мысленно развернем конус (точнее боковую поверхность конуса). Так, как показано на рис.2, 3 и 4.
В итоге получим сектор, как видно на рис.5.
Построение развертки конуса
Для построения полученного сектора (который и является разверткой конуса), понадобятся две величины:
- Длина образующей конуса (A), которая уже определена (п. Как сделать развертку конуса)
- угол сектора (U) — рис.5
Также у нас есть длина дуги сектора (Ls), которая равна длине дуги окружности основания конуса (L). Окружности основания, которую развернули [рис.5].
— угол сектора.
Угол сектора определен, длина образующей конуса вычислена ранее, теперь мы можем построить развертку боковой поверхности конуса.
Подробнее о конусе можно прочитать в статье Википедии, или в интернет-справочнике Академик.
